Hän syntyi Kansas Cityssa, opiskeli joitain vuosia kaupungin konservatoriossa ja ryhtyi nuorena ammattimuusikoksi. Hän aloitti uransa Tex Beneken ja Ray McKinleyn tanssiorkestereissa pianistina, mutta kiinnostui sitten venttiilipasuunasta. Tämä pääinstrumenttinaan hän liittyi 1950-luvun alussa Claude Thornhillin uusia sointeja hakevaan big bandiin. New York tuli silloin hänen uudeksi kotikaupungikseen, ja siellä häntä työllistivät myös levytysstudiot, radio ja tv.
Jazzissa “valvepasuuna” (Seppo Rannikon termi) on melko harvinainen soitin. Sen taitajista tunnetuin ennen Bob Brookmeyeriä oli Ellingtonin riveissä soittanut Juan Tizol. Bobin persoonallinen ja moni-ilmeinen musisointi mm. klarinetisti Jimmy Giuffren triossa, baritonisaksofonisti Gerry Mulliganin kvartetissa, tenoristi Stan Getzin kvintetissä sekä toisen “vaskistin”, Clark Terryn ryhmässä teki ventttiilipasuunasta arvostetun ja entistä suositumman jazzsoittimen.
Brookmeyer muutti kymmeneksi vuodeksi 1968 Los Angelesiin. Hän oli alkanut saada arvostusta myös mm. Ray Charlesin, Mulliganin Concert Jazz Bandin ja Thad Jones-Mel Lewis Orchestran sovittajana. Hänellä oli taito yhdistää Ellingtonin ja Basien orkestereiden henki ja parhaat ideat uudenlaiseen bigband-ajatteluun. Edesmenneen Seppo Rannikon mielestä Brookmayerin sovitus "St. Louis bluesista" on nerokas kiteytys suurelle jazzorkesterille kirjoittamisesta.
Myöhemmin Bob omistautui entistä enemmän nuorten muusikkojen kouluttamiseen, ja hän oli jopa perustamassa Hollantiin erästä musiikkiopistoa. Hänen kuuluisin oppilaansa on Maria Schneider. Bob Brookmeyer vieraili Suomessa 1962 Gerry Mulliganin kvartetin toisena puhaltajana ja pianistina.
"Whatever instrument you play, you must have a passion for it, and you must play it passionately. Even if you aren't good and keep making mistakes, you must have that passion."
Hieno testamentti mainiolta artistilta!