DDBB:n juuret ovat monien suomalaistenkin hyvin tunteman trumpetisti Leroy Jonesin 1970-luvulla vetämässä Tornado Brass Bandissa, jonka hajoamisen jälkeen muutamat sen muusikot, mm. trumpetisti Gregory Davis ja sousafonisti Kirk Joseph päättivät 1977 perustaa uuden orkesterin, johon alusta lähtien liittyi mm. saksofonisti Roger Lewis.
DDBB oli pitkään paikallinen ilmiö, mutta sen perinteistä brass band-musiikkia laajempi jazzista ja funkysta aineksia ottanut soitto alkoi 1980-luvun alussa herättää kasvavaa huomiota. Varsinaisen läpimurtonsa orkesteri teki 1984 julkaistun ensilevynsä myötä. Levy avasi sille myös väylän ulkomaille. Niinpä seuraavana vuonna DDBB tuli Poriin ja soitti siellä lähes viikon.
DDBB:n suosio vauhditti merkittävästi brass band-kulttuurin uudelleenelpymistä New Orleansissa. Sen seurauksena kaupunkiin syntyi lukuisia uusia orkestereita, joilla myös musiikillinen asteikko on ollut hyvin laaja-alainen ulottueen nykyään jo rapiin asti.
35 vuotta toimineessa DDBB:ssä on mukana yhä alkuperäisjäseniä. Selkein muutos vuosien varrella on ollut sousafonin muuttuminen sähköbassoon ja marssiorkestereissa käytettyjen virveli- ja bassorumpujen korvautuminen täydellä rumpusetillä konserteissa. Mutta edelleenkin DDBB:n musiikissa on kuultavissa New Orleansin perinteisten brass bandien kaikuja esimerkiksi nykyään konserteissa kuultavassa hymnisikermässä.
